Este fue prácticamente el último trabajo de largo aliento presentado en la maestría de Matemáticas Aplicadas de la Universidad Sergio Arboleda. Lo realicé en conjunto con Sandra Quitián, y consistió en analizar el sistema de ecuaciones diferenciales parciales de Fitzhugh-Nagumo, el cual modela el comportamiento del impulso nervioso a través de las neuronas. Es un sistema dinámico muy amplio, susceptible de muchos análisis detallados, y que a su vez sirve de patrón de comportamiento para muchos otros sistemas de la naturaleza.
El siguiente GIF fue obtenido a partir del script de Python realizado en conjunto con el profesor Alejandro Garzón, y muestra cómo se trasladaría el impulso nervioso a través del axón neuronal. En él se observa que cuando la neurona recibe un impulso nervioso que eleva su potencial de membrana hasta -55 mV aproxidamente (el eje vertical de la gráfica no tiene la misma escala), éste se eleva significativamente alcanzando alrededor de los 30 mV, luego decae hasta unos -80 mV, y finalmente regresa al potencial de reposo (aproximadamente -70 mV).
También pueden leer el informe a continuación, y probar el script en Python. El script llamado Fitzhugh-Nagumo con Difusion muestra la simulación del GIF, y el archivo llamado fhn_solve_ivp hace un análisis de nulclinas y puntos críticos.